Những công thức liên quan đến lượng giác luôn rất hữu ích trong các bài toán liên quan đến tam giác vuông. Đặc biệt là khi nói đến các công thức tính góc và cạnh tam giác có sự hiện diện của Sinx và Cosx. Vậy chính xác thì sinx + cosx bằng gì và các công thức được xác định như thế nào? Hãy cùng ty le keo88 khám phá thêm về lượng giác ngay sau đây.
Công thức sinx + cosx bằng gì
Để biết sinx + cosx bằng gì thì cần phải tìm hiểu kỹ về các công thức lượng giác cơ bản. Lượng giác sẽ nghiên cứu và giải quyết mối quan hệ về độ dài, góc và cạnh của tam giác. Hơn nữa, các hàm và công thức lượng giác được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống điều hướng và khảo sát, địa lý và thiên văn học nữa!
Các Hàm lượng giác phổ biến nhất mà bạn sẽ nghe là tan (tiếp tuyến), sin x (sin), cos x (cosine), sec x (secant), cot x (cotang) và cosec x (cosecant).
Như chúng tôi đã đề cập ngắn gọn ở trên, bạn sẽ cần sử dụng các công thức Lượng giác để giải hàng trăm bài toán. Ngoài ra, các công thức này chỉ áp dụng cho tam giác vuông.
Như đã nói, chúng ta sẽ chủ yếu làm việc với 3 cạnh của tam giác vuông: Cạnh đối , Đáy (Cạnh kề) và Cạnh huyền.
Trước khi đi sâu vào giải đáp sinx + cosx bằng gì, trước tiên chúng ta hãy xem qua các công thức lượng giác cơ bản, còn được gọi là Hàm lượng giác. Có tổng cộng sáu hàm lượng giác bao gồm sin, cos, tan, sec, cot và cosec.
Xem thêm >>> Non fan là gì? cách để trở thành non fan
Dưới đây là các công thức và nhận dạng lượng giác của các tỷ lệ này có được bằng cách giữ một tam giác vuông góc làm tham chiếu:
- sin x = Cạnh đối/ Cạnh huyền
- cos x = Cạnh kề / Cạnh huyền
- tan x = Cạnh đối / Cạnh kề
- sec x = Cạnh huyền / Cạnh kề
- cosec x = Cạnh huyền / Cạnh đối
- cot x = Cạnh kề / Cạnh đối
Từ những kiến thức cơ bản trên đây thì có thể dễ dàng tính ra kết quả Sinx + Cosx. Hãy nhìn vào chi tiết cách giải được chia sẻ qua hình ảnh sau
Như vậy thì Sinx+ Cosx = Sinx + Sin(π/ ^2 – x).
Các hàm tuần hoàn trong lượng giác
Việc xác định sinx + cosx bằng gì là không hề khó. Nhưng để giải được những bài toán phức tạp hơn thì cần bắt đầu từ những điều cơ bản nhất, trong số đó bao gồm cả hàm tuần hoàn.
Dưới đây là các công thức lượng giác của các hàm tuần hoàn theo các góc phần tư khác nhau và theo đơn vị radian:
Góc phần tư thứ nhất
- sin (π/2 – θ) = cos θ
- cos (π/2 – θ) = sin θ
- tội lỗi (π/2 + θ) = cos θ
- cos (π/2 + θ) = – sin θ
Góc phần tư thứ hai
- Sin (3π/2 – θ) = – cos θ
- cos (3π/2 – θ) = – sin θ
- Sin (3π/2 + θ) = – cos θ
- cos (3π/2 + θ) = sin θ
Góc phần tư thứ ba
- sin (π – θ) = sin θ
- cos(π – θ) = – cos θ
- sin (π + θ) = – sin θ
- cos(π + θ) = – cos θ
Góc phần tư thứ tư
- sin (2π – θ) = – sin θ
- cos(2π – θ) = cosθ
- tội lỗi (2π + θ) = tội lỗi θ
- cos(2π + θ) = cos θ
Xem thêm >>> Đi tìm câu hỏi cho câu trả lời: mệnh kim hợp màu đen không
Một vài công thức lượng giác phổ biến liên quan đến cos(x) và sin(x)
Các hàm cos(x) và sin(x) được định nghĩa là tọa độ x và y của điểm hợp với một góc x trên đường tròn đơn vị. Do đó, sin(−x) = − sin(x), cos(−x) = cos(x) và sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Các hàm lượng giác khác được định nghĩa theo sin và cosin như sau:
- tan(x) = sin(x)/ cos(x)
- cotan(x) = cos(x)/ sin(x) = 1/ tan(x)
Công thức cộng cũng rất phổ biến. Cụ thể là:
- sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)
- cos(A + B) = cos(A)cos(B) − sin(A) sin(B)
Chúng có thể được sử dụng để chứng minh các đẳng thức đơn giản như sin(π/2 − x) = sin(π/2) cos(x) + cos(π/2) sin(x) = cos(x) hoặc cos(x − π) = cos(x) cos(π) − sin(x) sin(π) = − cos(x). Nếu chúng ta đặt A = B trong các công thức cộng, chúng ta sẽ nhận được các công thức góc kép:
- sin(2A) = 2 sin(A) cos(A)
- cos(2A) = cos2(A) − sin2(A)
Công thức cho cos(2A) thường được viết lại bằng cách thay cos^2(A) bằng 1 − sin^2(A) hoặc thay sin^2(A) bằng 1 − cos^2(A). Kết quả là cos(2A) = 1 − 2 sin^2(A) và cos(2A) = 2 cos^2(A) − 1
Việc giải sin^2(A) và cos^2(A) cũng mang lại các đẳng thức quan trọng cho tích phân:
- sin^2(A) = 1/2(1 − cos(2A))
- cos^2(A) = 1/2(1 + cos(2A))
Các công thức cộng cũng có thể được kết hợp để đưa ra các công thức quan trọng khác cho tích phân: sinAsinB = 1/2[cos(A−B)−cos(A+B)]
Trên đây ty le keo88 đã giải đáp liên quan đến câu hỏi sinx + cosx bằng gì. Cụ thể thì Sinx Cosx sẽ bằng Sinx + Sin(π/ ^2 – x). Tuy nhiên, đó không phải là tất cả, bởi những công thức liên quan đến lương giác rất đa dạng và được áp dụng trong nhiều bài toán phức tạp. Hãy cố gắng theo dõi những công thức phổ biến nhất trên đây và cập nhập thêm các công thức cũng như các bài toán hay tại trang chủ của chúng tôi.
